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Exercice
On considère l'équation `(E) : x^2 +x -1 = 0 `

soit `alpha` et `beta` les solutions de l'équation `(E) `

On pose `s_1 = alpha +beta ` et `s_2 = alpha^2+beta^2 ` ..... et `s_n = (alpha)^n +(beta)^n `

1) Montrer que `s_(n+2) +s_(n+1)=s_n `

2) Calculer `s_1 , s_2 , s_3 , s_4 , s_5 , s_6 , s_7 , s_8 `

3) En déduire que `((sqrt(5)-1)/2)^8 + ((sqrt(5)+1)/2)^8 = 47 `
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